De antika grekerna räknade ut att pi låg mellan 3+1/7 och 3+10/71.
Detta var tillräckligt precision för deras behov.

Romarna konstruerade varvräknare med tvåställiga register. De hade dock
problem med att de inte kunde göra bra kugghjul; detta krävde
matematiska redskap som de saknade. Romerska kugghjul hade pinnar eller
metalltrianglar som kuggar, med åtföljande precisionsproblem. (Istället
använde de rep och trissor med hyfsad framgång. Frågan är dock om
ångteknik utan kugghjul skulle ha blivit en framgång; Herons ångteknik
var kanske en återvändsgränd *på den tiden*.)

Det är först på 1600-talet som en dansk (Örstedt?) finner den ekvation
som krävs för att göra ett välformat kugghjul. Detta slags matematik
finns i Vidonia och gör livet läätare för mekanurgerna.

Anders

--- Eurén_Leif <Leif.Euren@...> wrote:
> Erik Sieurin:
> > dessa manicker [kräver] att vi har nått åtminstone
> > Newtons nivå på matematik
>
> Åke:
> > Pi med tillhörande geometri krävs förstås för
> > att kunna bygga fungerande maskiner som räknar på snurrande hjul
>
> Man ska inte underskatta människors förmåga att förstå matematik.
> Redan
> assyrierna löste andragrads-ekvationer 2000 år f.Kr med sitt något
> annorlunda talsystem (varannan position var värd 6 och varannan 10;
> det är
> därför vi har 12 timmar på klockan och 360 grader på ett varv).
>
> Och man ska heller inte överskatta matematikens betydelse. Man
> behöver t_ex
> inte känna till de mer esoteriska egenskaperna hos pi för att kunna
> räkna
> med det. Det räcker att man fått idén att det finns ett fast
> förhållande
> mellan en cirkels radie/diameter och dess omkrets och area. Sedan kan
> man
> genom praktiska försök faställa pi med 3-4 siffrors noggrannhet, och
> det
> duger för de flesta ingenjörskonstruktioner.
>
> Jag skulle vilja gå längre än Åke, och påstå att minimikraven för
> inte bara
> teorin, utan även själva utförandet, är de fyra räknesätten och någon
> form
> av delar av heltal: inte nödvändigtvis decimaler, rationella tal
> (bråk) går
> också bra.
>
> /Leif Eurén
>
> Gondica - rollspel i en heroisk värld
>


=====
Per aspera ad astra

__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Yahoo! Auctions - Buy the things you want at great prices.
http://auctions.yahoo.com/